営業利益は黒字を確保してますが負債が多く、経常利益は赤字です。これ以上の資金調達も不可能で、倒産するのは時間の問題です。諦めるしかありませんか？

営業利益は黒字を確保しているのであれば、再生はそう難しくはありません。方法次第では資金調達も可能になります。

事業が順調であれば、過去の負債を処理・カットする事により、再生する事が可能となります。第二会社方式（会社分割・事業譲渡）、M&A等の手法を検討し、負債を切り離し、再生する事が可能です。

しかし、これらの手法を取るには法的な問題をクリアする必要があるため、この場で「こうした方が良いですよ」とアドバイスする事はできません。まずは、今後どうしたいか考えた上で、ご連絡頂ければと思います。